Алгебра Примеры

$\frac{- 1}{\sqrt{5} - \sqrt{6}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{6}}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{6}}$ .

$- (\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{5} + \sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{6}})$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{6}}$ .

$- \frac{\sqrt{5} + \sqrt{6}}{(\sqrt{5} - \sqrt{6}) (\sqrt{5} + \sqrt{6})}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{\sqrt{5} + \sqrt{6}}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{30} - \sqrt{30} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 5

Упростим.

$- \frac{\sqrt{5} + \sqrt{6}}{- 1}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{6}}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot (\sqrt{5} + \sqrt{6}))$

Этап 6.2

Перепишем $- 1 \cdot (\sqrt{5} + \sqrt{6})$ в виде $- (\sqrt{5} + \sqrt{6})$ .

$- - (\sqrt{5} + \sqrt{6})$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- \sqrt{5} - \sqrt{6})$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$- - \sqrt{5} - - \sqrt{6}$

Этап 9

Умножим $- - \sqrt{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \sqrt{5} - - \sqrt{6}$

Этап 9.2

Умножим $\sqrt{5}$ на $1$ .

$\sqrt{5} - - \sqrt{6}$

Этап 10

Умножим $- - \sqrt{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\sqrt{5} + 1 \sqrt{6}$

Этап 10.2

Умножим $\sqrt{6}$ на $1$ .

$\sqrt{5} + \sqrt{6}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{5} + \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$4.68555772 \dots$