Алгебра Примеры

${(9 + y)}^{2} - y^{2} = - x + 2$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

${(9 + y)}^{2} - y^{2} + x = 2$

Этап 1.1.1.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

${(9 + y)}^{2} - y^{2} + x - 2 = 0$

Этап 1.1.2

Упростим ${(9 + y)}^{2} - y^{2} + x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Перепишем ${(9 + y)}^{2}$ в виде $(9 + y) (9 + y)$ .

$(9 + y) (9 + y) - y^{2} + x - 2 = 0$

Этап 1.1.2.1.2

Развернем $(9 + y) (9 + y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 (9 + y) + y (9 + y) - y^{2} + x - 2 = 0$

Этап 1.1.2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot 9 + 9 y + y (9 + y) - y^{2} + x - 2 = 0$

Этап 1.1.2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot 9 + 9 y + y \cdot 9 + y \cdot y - y^{2} + x - 2 = 0$

Этап 1.1.2.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.3.1.1

Умножим $9$ на $9$ .

$81 + 9 y + y \cdot 9 + y \cdot y - y^{2} + x - 2 = 0$

Этап 1.1.2.1.3.1.2

Перенесем $9$ влево от $y$ .

$81 + 9 y + 9 \cdot y + y \cdot y - y^{2} + x - 2 = 0$

Этап 1.1.2.1.3.1.3

Умножим $y$ на $y$ .

$81 + 9 y + 9 y + y^{2} - y^{2} + x - 2 = 0$

Этап 1.1.2.1.3.2

Добавим $9 y$ и $9 y$ .

$81 + 18 y + y^{2} - y^{2} + x - 2 = 0$

Этап 1.1.2.2

Объединим противоположные члены в $81 + 18 y + y^{2} - y^{2} + x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Вычтем $y^{2}$ из $y^{2}$ .

$81 + 18 y + 0 + x - 2 = 0$

Этап 1.1.2.2.2

Добавим $81 + 18 y$ и $0$ .

$81 + 18 y + x - 2 = 0$

Этап 1.1.2.3

Вычтем $2$ из $81$ .

$18 y + x + 79 = 0$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$18 y + 79 = - x$

Этап 1.2.2

Вычтем $79$ из обеих частей уравнения.

$18 y = - x - 79$

Этап 1.3

Разделим каждый член $18 y = - x - 79$ на $18$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $18 y = - x - 79$ на $18$ .

$\frac{18 y}{18} = \frac{- x}{18} + \frac{- 79}{18}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{18 y}{18} = \frac{- x}{18} + \frac{- 79}{18}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- x}{18} + \frac{- 79}{18}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x}{18} + \frac{- 79}{18}$

Этап 1.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x}{18} - \frac{79}{18}$

Этап 2

Линейное уравнение — это уравнение прямой, значит степенью линейного уравнения должно быть выражение $0$ или $1$ для каждой его переменной. В этом случае степень переменной $y$ равна $1$ , а степень переменной $x$ равна $1$ .

Линейные