Алгебра Примеры

$4 m^{2} - 3 m = n$

Этап 1

Решим уравнение относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $n$ из обеих частей уравнения.

$4 m^{2} - 3 m - n = 0$

Этап 1.2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 1.3

Подставим значения $a = 4$ , $b = - 3$ и $c = - n$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $m$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- n))}}{2 \cdot 4}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Этап 1.4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Этап 1.4.1.2.2

Умножим $- 16$ на $- 1$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Этап 1.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Этап 1.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Этап 1.5.1.2.2

Умножим $- 16$ на $- 1$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Этап 1.5.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$m = \frac{3 + \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Этап 1.6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Этап 1.6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Этап 1.6.1.2.2

Умножим $- 16$ на $- 1$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Этап 1.6.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$m = \frac{3 - \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Этап 1.7

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$m = \frac{3 + \sqrt{9 + 16 n}}{8}, \frac{3 - \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Этап 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Не является линейным