Алгебра Примеры

$(0, - \sqrt{7})$ , $(\sqrt{11}, 0)$

Этап 1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{(\sqrt{11} - 0)}^{2} + {(0 - (- \sqrt{7}))}^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $0$ из $\sqrt{11}$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2} + {(0 - (- \sqrt{7}))}^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем ${\sqrt{11}}^{2}$ в виде $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{11}$ в виде $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(0 - (- \sqrt{7}))}^{2}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{11^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(0 - (- \sqrt{7}))}^{2}}$

Этап 3.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {(0 - (- \sqrt{7}))}^{2}}$

Этап 3.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {(0 - (- \sqrt{7}))}^{2}}$

Этап 3.2.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{11^{1} + {(0 - (- \sqrt{7}))}^{2}}$

Этап 3.2.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{11 + {(0 - (- \sqrt{7}))}^{2}}$

Этап 3.3

Умножим $- (- \sqrt{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\sqrt{11 + {(0 + 1 \sqrt{7})}^{2}}$

Этап 3.3.2

Умножим $\sqrt{7}$ на $1$ .

$\sqrt{11 + {(0 + \sqrt{7})}^{2}}$

Этап 3.4

Добавим $0$ и $\sqrt{7}$ .

$\sqrt{11 + {\sqrt{7}}^{2}}$

Этап 3.5

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{11 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{11 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{11 + 7^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{11 + 7^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{11 + 7^{1}}$

Этап 3.5.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{11 + 7}$

Этап 3.6

Добавим $11$ и $7$ .

$\sqrt{18}$

Этап 3.7

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\sqrt{9 (2)}$

Этап 3.7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 3.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$4.24264068 \dots$

Этап 5