Алгебра Примеры

$2$ , $1 \frac{8}{9}$ , $1 \frac{7}{9}$ , $1 \frac{2}{3}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{8}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2, 1 + \frac{8}{9}, 1 \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{8}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$2, \frac{9}{9} + \frac{8}{9}, 1 \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2, \frac{9 + 8}{9}, 1 \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Этап 1.2.3

Добавим $9$ и $8$ .

$2, \frac{17}{9}, 1 \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{7}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2, \frac{17}{9}, 1 + \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{7}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$2, \frac{17}{9}, \frac{9}{9} + \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2, \frac{17}{9}, \frac{9 + 7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Этап 2.2.3

Добавим $9$ и $7$ .

$2, \frac{17}{9}, \frac{16}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Этап 3

Преобразуем $1 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2, \frac{17}{9}, \frac{16}{9}, 1 + \frac{2}{3}$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$2, \frac{17}{9}, \frac{16}{9}, \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2, \frac{17}{9}, \frac{16}{9}, \frac{3 + 2}{3}$

Этап 3.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$2, \frac{17}{9}, \frac{16}{9}, \frac{5}{3}$

Этап 4

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $- \frac{1}{9}$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = - \frac{1}{9}$

Этап 5

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 6

Подставим в значения $a_{1} = 2$ и $d = - \frac{1}{9}$ .

$a_{n} = 2 - \frac{1}{9} (n - 1)$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = 2 - \frac{1}{9} n - \frac{1}{9} \cdot - 1$

Этап 7.2

Объединим $n$ и $\frac{1}{9}$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1$

Этап 7.3

Умножим $- \frac{1}{9} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n}{9} + 1 (\frac{1}{9})$

Этап 7.3.2

Умножим $\frac{1}{9}$ на $1$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n}{9} + \frac{1}{9}$

Этап 8

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

Этап 9

Объединим $2$ и $\frac{9}{9}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9}$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{2 \cdot 9 + 1}{9}$

Этап 11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $2$ на $9$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{18 + 1}{9}$

Этап 11.2

Добавим $18$ и $1$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{19}{9}$