Алгебра Примеры

$y > 4 x + 2 y < 4 x + 5$

Этап 1

Решим $y > 4 x + 2 y$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей неравенства.

$y - 2 y > 4 x$

Этап 1.1.2

Вычтем $2 y$ из $y$ .

$- y > 4 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- y > 4 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- y > 4 x$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{4 x}{- 1}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} < \frac{4 x}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{4 x}{- 1}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{4 x}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot (4 x)$

Этап 1.2.3.2

Перепишем $- 1 \cdot (4 x)$ в виде $- (4 x)$ .

$y < - (4 x)$

Этап 1.2.3.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$y < - 4 x$

Этап 2

Решим $4 x + 2 y < 4 x + 5$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей неравенства.

$2 y < 4 x + 5 - 4 x$

Этап 2.1.2

Объединим противоположные члены в $4 x + 5 - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вычтем $4 x$ из $4 x$ .

$2 y < 0 + 5$

Этап 2.1.2.2

Добавим $0$ и $5$ .

$2 y < 5$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 y < 5$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 y < 5$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{5}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} < \frac{5}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{5}{2}$

Этап 3

Найдем пересечение $y < - 4 x$ и $y < \frac{5}{2}$ .

$y < N o (Min i m u m)$

Этап 4