Алгебра Примеры

$y = - \frac{1}{7} (x - 3) (x - 8)$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{7} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{7} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

Этап 1.3

Упростим $- \frac{1}{7} \cdot ((x - 3) (x - 8))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Развернем $(x - 3) (x - 8)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x (x - 8) - 3 (x - 8))$

Этап 1.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 (x - 8))$

Этап 1.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Этап 1.3.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Этап 1.3.2.1.2

Перенесем $- 8$ влево от $x$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Этап 1.3.2.1.3

Умножим $- 3$ на $- 8$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} - 8 x - 3 x + 24)$

Этап 1.3.2.2

Вычтем $3 x$ из $- 8 x$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} - 11 x + 24)$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - \frac{1}{7} x^{2} - \frac{1}{7} (- 11 x) - \frac{1}{7} \cdot 24$

Этап 1.3.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Объединим $x^{2}$ и $\frac{1}{7}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} - \frac{1}{7} (- 11 x) - \frac{1}{7} \cdot 24$

Этап 1.3.4.2

Умножим $- \frac{1}{7} (- 11 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Умножим $- 11$ на $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + 11 (\frac{1}{7}) x - \frac{1}{7} \cdot 24$

Этап 1.3.4.2.2

Объединим $11$ и $\frac{1}{7}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11}{7} x - \frac{1}{7} \cdot 24$

Этап 1.3.4.2.3

Объединим $\frac{11}{7}$ и $x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} - \frac{1}{7} \cdot 24$

Этап 1.3.4.3

Умножим $- \frac{1}{7} \cdot 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.3.1

Умножим $24$ на $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} - 24 (\frac{1}{7})$

Этап 1.3.4.3.2

Объединим $- 24$ и $\frac{1}{7}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} + \frac{- 24}{7}$

Этап 1.3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} - \frac{24}{7}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{0^{2}}{7} + \frac{11 (0)}{7} - \frac{24}{7}$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{{(0)}^{2}}{7} + \frac{11 (0)}{7} - \frac{24}{7}$

Этап 3.3

Упростим $- \frac{{(0)}^{2}}{7} + \frac{11 (0)}{7} - \frac{24}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- {(0)}^{2} + 11 (0) - 24}{7}$

Этап 3.3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{- 0 + 11 (0) - 24}{7}$

Этап 3.3.2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = \frac{0 + 11 (0) - 24}{7}$

Этап 3.3.2.3

Умножим $11$ на $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 24}{7}$

Этап 3.3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{0 - 24}{7}$

Этап 3.3.3.2

Вычтем $24$ из $0$ .

$y = \frac{- 24}{7}$

Этап 3.3.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{24}{7}$

Этап 3.4

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, - \frac{24}{7})$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1^{2}}{7} + \frac{11 (1)}{7} - \frac{24}{7}$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{{(1)}^{2}}{7} + \frac{11 (1)}{7} - \frac{24}{7}$

Этап 4.3

Упростим $- \frac{{(1)}^{2}}{7} + \frac{11 (1)}{7} - \frac{24}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- {(1)}^{2} + 11 (1) - 24}{7}$

Этап 4.3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 + 11 (1) - 24}{7}$

Этап 4.3.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11 (1) - 24}{7}$

Этап 4.3.2.3

Умножим $11$ на $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11 - 24}{7}$

Этап 4.3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Добавим $- 1$ и $11$ .

$y = \frac{10 - 24}{7}$

Этап 4.3.3.2

Вычтем $24$ из $10$ .

$y = \frac{- 14}{7}$

Этап 4.3.3.3

Разделим $- 14$ на $7$ .

$y = - 2$

Этап 4.4

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, - 2)$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2^{2}}{7} + \frac{11 (2)}{7} - \frac{24}{7}$

Этап 5.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{{(2)}^{2}}{7} + \frac{11 (2)}{7} - \frac{24}{7}$

Этап 5.3

Упростим $- \frac{{(2)}^{2}}{7} + \frac{11 (2)}{7} - \frac{24}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- {(2)}^{2} + 11 (2) - 24}{7}$

Этап 5.3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + 11 (2) - 24}{7}$

Этап 5.3.2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = \frac{- 4 + 11 (2) - 24}{7}$

Этап 5.3.2.3

Умножим $11$ на $2$ .

$y = \frac{- 4 + 22 - 24}{7}$

Этап 5.3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Добавим $- 4$ и $22$ .

$y = \frac{18 - 24}{7}$

Этап 5.3.3.2

Вычтем $24$ из $18$ .

$y = \frac{- 6}{7}$

Этап 5.3.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{6}{7}$

Этап 5.4

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, - \frac{6}{7})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, - \frac{24}{7}), (1, - 2), (2, - \frac{6}{7})$

Этап 7