Алгебра Примеры

${(2^{- 7} \cdot 5^{5})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{7}} \cdot 5^{5})}^{2}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $7$ .

${(\frac{1}{128} \cdot 5^{5})}^{2}$

Этап 3

Возведем $5$ в степень $5$ .

${(\frac{1}{128} \cdot 3125)}^{2}$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{128}$ и $3125$ .

${(\frac{3125}{128})}^{2}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{3125}{128}$ .

$\frac{3125^{2}}{128^{2}}$

Этап 6

Возведем $3125$ в степень $2$ .

$\frac{9765625}{128^{2}}$

Этап 7

Возведем $128$ в степень $2$ .

$\frac{9765625}{16384}$