Алгебра Примеры

$5$ , $- 1$ , $0$

Этап 1

Корни — это точки пересечения графика с осью x $(y = 0)$ .

$y = 0$ при значениях, соответствующих корням

Этап 2

Корень в $x = 5$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (5) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 5$ .

Этап 3

Корень в $x = - 1$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (- 1) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x + 1$ .

Этап 4

Корень в $x = 0$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (0) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x$ .

Этап 5

Объединим все множители в одно уравнение.

$y = (x - 5) (x + 1) (x)$

Этап 6

Перемножим все множители, чтобы упростить уравнение $y = (x - 5) (x + 1) (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Развернем $(x - 5) (x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (x (x + 1) - 5 (x + 1)) x$

Этап 6.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 - 5 (x + 1)) x$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 - 5 x - 5 \cdot 1) x$

Этап 6.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 1 - 5 x - 5 \cdot 1) x$

Этап 6.2.1.2

Умножим $x$ на $1$ .

$y = (x^{2} + x - 5 x - 5 \cdot 1) x$

Этап 6.2.1.3

Умножим $- 5$ на $1$ .

$y = (x^{2} + x - 5 x - 5) x$

Этап 6.2.2

Вычтем $5 x$ из $x$ .

$y = (x^{2} - 4 x - 5) x$

Этап 6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x^{2} x - 4 x \cdot x - 5 x$

Этап 6.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = x^{2} x - 4 x \cdot x - 5 x$

Этап 6.4.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{2 + 1} - 4 x \cdot x - 5 x$

Этап 6.4.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y = x^{3} - 4 x \cdot x - 5 x$

Этап 6.4.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1

Перенесем $x$ .

$y = x^{3} - 4 (x \cdot x) - 5 x$

Этап 6.4.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x$

Этап 7