Алгебра Примеры

$y = - \frac{1}{18} (x - 3) (x - 8)$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{18} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{18} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

Этап 1.3

Упростим $- \frac{1}{18} \cdot ((x - 3) (x - 8))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Развернем $(x - 3) (x - 8)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x (x - 8) - 3 (x - 8))$

Этап 1.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 (x - 8))$

Этап 1.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Этап 1.3.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Этап 1.3.2.1.2

Перенесем $- 8$ влево от $x$ .

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Этап 1.3.2.1.3

Умножим $- 3$ на $- 8$ .

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} - 8 x - 3 x + 24)$

Этап 1.3.2.2

Вычтем $3 x$ из $- 8 x$ .

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} - 11 x + 24)$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - \frac{1}{18} x^{2} - \frac{1}{18} (- 11 x) - \frac{1}{18} \cdot 24$

Этап 1.3.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Объединим $x^{2}$ и $\frac{1}{18}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} - \frac{1}{18} (- 11 x) - \frac{1}{18} \cdot 24$

Этап 1.3.4.2

Умножим $- \frac{1}{18} (- 11 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Умножим $- 11$ на $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + 11 (\frac{1}{18}) x - \frac{1}{18} \cdot 24$

Этап 1.3.4.2.2

Объединим $11$ и $\frac{1}{18}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11}{18} x - \frac{1}{18} \cdot 24$

Этап 1.3.4.2.3

Объединим $\frac{11}{18}$ и $x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} - \frac{1}{18} \cdot 24$

Этап 1.3.4.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{18}$ в числитель.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{18} \cdot 24$

Этап 1.3.4.3.2

Вынесем множитель $6$ из $18$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{6 (3)} \cdot 24$

Этап 1.3.4.3.3

Вынесем множитель $6$ из $24$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{6 \cdot 3} \cdot (6 \cdot 4)$

Этап 1.3.4.3.4

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{6 \cdot 3} \cdot (6 \cdot 4)$

Этап 1.3.4.3.5

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{3} \cdot 4$

Этап 1.3.4.4

Объединим $\frac{- 1}{3}$ и $4$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1 \cdot 4}{3}$

Этап 1.3.4.5

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 1.3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} - \frac{4}{3}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{0^{2}}{18} + \frac{11 (0)}{18} - \frac{4}{3}$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{{(0)}^{2}}{18} + \frac{11 (0)}{18} - \frac{4}{3}$

Этап 3.3

Упростим $- \frac{{(0)}^{2}}{18} + \frac{11 (0)}{18} - \frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- {(0)}^{2} + 11 (0)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 3.3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{- 0 + 11 (0)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 3.3.2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = \frac{0 + 11 (0)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 3.3.2.3

Умножим $11$ на $0$ .

$y = \frac{0 + 0}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 3.3.3

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{0}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 3.3.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Разделим $0$ на $18$ .

$y = 0 + \frac{- 4}{3}$

Этап 3.3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 0 - \frac{4}{3}$

Этап 3.3.5

Вычтем $\frac{4}{3}$ из $0$ .

$y = - \frac{4}{3}$

Этап 3.4

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, - \frac{4}{3})$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1^{2}}{18} + \frac{11 (1)}{18} - \frac{4}{3}$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{{(1)}^{2}}{18} + \frac{11 (1)}{18} - \frac{4}{3}$

Этап 4.3

Упростим $- \frac{{(1)}^{2}}{18} + \frac{11 (1)}{18} - \frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- {(1)}^{2} + 11 (1)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 4.3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 + 11 (1)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 4.3.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11 (1)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 4.3.2.3

Умножим $11$ на $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 4.3.3

Добавим $- 1$ и $11$ .

$y = \frac{10}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 4.3.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Сократим общий множитель $10$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 4.3.4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 9} + \frac{- 4}{3}$

Этап 4.3.4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 9} + \frac{- 4}{3}$

Этап 4.3.4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{9} + \frac{- 4}{3}$

Этап 4.3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{5}{9} - \frac{4}{3}$

Этап 4.3.5

Чтобы записать $- \frac{4}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{9} - \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.6.1

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{9} - \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Этап 4.3.6.2

Умножим $3$ на $3$ .

$y = \frac{5}{9} - \frac{4 \cdot 3}{9}$

Этап 4.3.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{5 - 4 \cdot 3}{9}$

Этап 4.3.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.8.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$y = \frac{5 - 12}{9}$

Этап 4.3.8.2

Вычтем $12$ из $5$ .

$y = \frac{- 7}{9}$

Этап 4.3.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{7}{9}$

Этап 4.4

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, - \frac{7}{9})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2^{2}}{18} + \frac{11 (2)}{18} - \frac{4}{3}$

Этап 5.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{{(2)}^{2}}{18} + \frac{11 (2)}{18} - \frac{4}{3}$

Этап 5.3

Упростим $- \frac{{(2)}^{2}}{18} + \frac{11 (2)}{18} - \frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- {(2)}^{2} + 11 (2)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 5.3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + 11 (2)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 5.3.2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = \frac{- 4 + 11 (2)}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 5.3.2.3

Умножим $11$ на $2$ .

$y = \frac{- 4 + 22}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 5.3.3

Добавим $- 4$ и $22$ .

$y = \frac{18}{18} + \frac{- 4}{3}$

Этап 5.3.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.4.1

Разделим $18$ на $18$ .

$y = 1 + \frac{- 4}{3}$

Этап 5.3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 1 - \frac{4}{3}$

Этап 5.3.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.5.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$y = \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

Этап 5.3.5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{3 - 4}{3}$

Этап 5.3.5.3

Вычтем $4$ из $3$ .

$y = \frac{- 1}{3}$

Этап 5.3.5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{3}$

Этап 5.4

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, - \frac{1}{3})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, - \frac{4}{3}), (1, - \frac{7}{9}), (2, - \frac{1}{3})$

Этап 7