Алгебра Примеры

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 4}{11}$

Этап 1

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = \frac{x + 4}{11}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{f}$ и $x$ .

$\frac{x}{f} = \frac{x + 4}{11}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$x \cdot 11 = f (x + 4)$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $11$ влево от $x$ .

$11 x = f (x + 4)$

Этап 3.2

Упростим $f (x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$11 x = f x + f \cdot 4$

Этап 3.2.2

Перенесем $4$ влево от $f$ .

$11 x = f x + 4 f$

Этап 3.3

Вычтем $f x$ из обеих частей уравнения.

$11 x - f x = 4 f$

Этап 3.4

Вынесем множитель $x$ из $11 x - f x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $x$ из $11 x$ .

$x \cdot 11 - f x = 4 f$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $x$ из $- f x$ .

$x \cdot 11 + x (- f) = 4 f$

Этап 3.4.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 11 + x (- f)$ .

$x (11 - f) = 4 f$

Этап 3.5

Разделим каждый член $x (11 - f) = 4 f$ на $11 - f$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $x (11 - f) = 4 f$ на $11 - f$ .

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $11 - f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

Этап 4

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $f$ , перепишем уравнение, поместив $x$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $f$ , с другой стороны.

$f (f) = \frac{4 f}{11 - f}$