Алгебра Примеры

$F^{- 1} (x) = \frac{x + 4}{11}$

Этап 1

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{F} x = \frac{x + 4}{11}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{F}$ и $x$ .

$\frac{x}{F} = \frac{x + 4}{11}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$x \cdot 11 = F (x + 4)$

Этап 3

Решим уравнение относительно $F$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $F (x + 4) = x \cdot 11$ .

$F (x + 4) = x \cdot 11$

Этап 3.2

Разделим каждый член $F (x + 4) = x \cdot 11$ на $x + 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $F (x + 4) = x \cdot 11$ на $x + 4$ .

$\frac{F (x + 4)}{x + 4} = \frac{x \cdot 11}{x + 4}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{F (x + 4)}{x + 4} = \frac{x \cdot 11}{x + 4}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $F$ на $1$ .

$F = \frac{x \cdot 11}{x + 4}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Перенесем $11$ влево от $x$ .

$F = \frac{11 x}{x + 4}$

Этап 4

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $x$ , перепишем уравнение, поместив $F$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $x$ , с другой стороны.

$f (x) = \frac{11 x}{x + 4}$