Алгебра Примеры

$(q - \frac{3}{4}) (q + \frac{1}{4})$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Развернем $(q - \frac{3}{4}) (q + \frac{1}{4})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$q (q + \frac{1}{4}) - \frac{3}{4} (q + \frac{1}{4})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$q \cdot q + q \frac{1}{4} - \frac{3}{4} (q + \frac{1}{4})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$q \cdot q + q \frac{1}{4} - \frac{3}{4} q - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $q$ на $q$ .

$q^{2} + q \frac{1}{4} - \frac{3}{4} q - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 3.1.2

Объединим $q$ и $\frac{1}{4}$ .

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3}{4} q - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 3.1.3

Объединим $q$ и $\frac{3}{4}$ .

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{q \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 3.1.4

Перенесем $3$ влево от $q$ .

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3 \cdot q}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 3.1.5

Умножим $- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{4}$ .

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3 q}{4} - \frac{3}{4 \cdot 4}$

Этап 3.1.5.2

Умножим $4$ на $4$ .

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3 q}{4} - \frac{3}{16}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$q^{2} + \frac{q - 3 q}{4} - \frac{3}{16}$

Этап 4

Вычтем $3 q$ из $q$ .

$q^{2} + \frac{- 2 q}{4} - \frac{3}{16}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 q$ .

$q^{2} + \frac{2 (- q)}{4} - \frac{3}{16}$

Этап 5.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$q^{2} + \frac{2 (- q)}{2 (2)} - \frac{3}{16}$

Этап 5.1.2.2

Сократим общий множитель.

$q^{2} + \frac{2 (- q)}{2 \cdot 2} - \frac{3}{16}$

Этап 5.1.2.3

Перепишем это выражение.

$q^{2} + \frac{- q}{2} - \frac{3}{16}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$q^{2} - \frac{q}{2} - \frac{3}{16}$

Этап 6

Изменим порядок членов.

$q^{2} - (\frac{1}{2} q) - \frac{3}{16}$

Этап 7

Избавимся от скобок.

$q^{2} - \frac{1}{2} q - \frac{3}{16}$