Алгебра Примеры

$18 x^{4} - 12 x^{2} = 6 x (3 x^{3} - 2 x)$

Этап 1

Вычтем $6 x (3 x^{3} - 2 x)$ из обеих частей уравнения.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 x (3 x^{3} - 2 x) = 0$

Этап 2

Упростим $18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 x (3 x^{3} - 2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 x (3 x^{3}) - 6 x (- 2 x) = 0$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x \cdot x^{3} - 6 x (- 2 x) = 0$

Этап 2.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x \cdot x^{3} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Этап 2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 (x^{3} x) - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Этап 2.1.4.1.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 (x^{3} x^{1}) - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Этап 2.1.4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x^{3 + 1} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Этап 2.1.4.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x^{4} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Этап 2.1.4.2

Умножим $- 6$ на $3$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Этап 2.1.4.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.3.1

Перенесем $x$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} - 6 \cdot - 2 (x \cdot x) = 0$

Этап 2.1.4.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} - 6 \cdot - 2 x^{2} = 0$

Этап 2.1.4.4

Умножим $- 6$ на $- 2$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} + 12 x^{2} = 0$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} + 12 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $18 x^{4}$ из $18 x^{4}$ .

$- 12 x^{2} + 0 + 12 x^{2} = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $- 12 x^{2}$ и $0$ .

$- 12 x^{2} + 12 x^{2} = 0$

Этап 2.2.3

Добавим $- 12 x^{2}$ и $12 x^{2}$ .

$0 = 0$

Этап 3

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное