Алгебра Примеры

$56^{3 x - 8} = 1$

Этап 1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$56^{3 x - 8} - 1 = 0$

Этап 2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$56^{3 x - 8} = 1$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (56^{3 x - 8}) = \ln (1)$

Этап 4

Развернем $\ln (56^{3 x - 8})$ , вынося $3 x - 8$ из логарифма.

$(3 x - 8) \ln (56) = \ln (1)$

Этап 5

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \ln (56) - 8 \ln (56) = \ln (1)$

Этап 6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$3 x \ln (56) - 8 \ln (56) = 0$

Этап 7

Добавим $8 \ln (56)$ к обеим частям уравнения.

$3 x \ln (56) = 8 \ln (56)$

Этап 8

Разделим каждый член $3 x \ln (56) = 8 \ln (56)$ на $3 \ln (56)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Разделим каждый член $3 x \ln (56) = 8 \ln (56)$ на $3 \ln (56)$ .

$\frac{3 x \ln (56)}{3 \ln (56)} = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Этап 8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x \ln (56)}{3 \ln (56)} = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Этап 8.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x \ln (56)}{\ln (56)} = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель $\ln (56)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (56)}{\ln (56)} = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Этап 8.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Этап 8.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Сократим общий множитель $\ln (56)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Этап 8.3.1.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{8}{3}$