Алгебра Примеры

$- 4 t^{3} (3 r + 2 r t - 5 t^{2})$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 t^{3} (3 r) - 4 t^{3} (2 r t) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 t^{3} (2 r t) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

Этап 3.2

Умножим $t^{3}$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $t$ .

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 (t \cdot t^{3}) (2 r) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

Этап 3.2.2

Умножим $t$ на $t^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 (t^{1} t^{3}) (2 r) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

Этап 3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 t^{1 + 3} (2 r) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

Этап 3.2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 t^{4} (2 r) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

Этап 3.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 t^{4} (2 r) - 4 \cdot - 5 t^{3} t^{2}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$- 12 t^{3} r - 4 t^{4} (2 r) - 4 \cdot - 5 t^{3} t^{2}$

Этап 4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 12 t^{3} r - 4 \cdot 2 t^{4} r - 4 \cdot - 5 t^{3} t^{2}$

Этап 4.3

Умножим $- 4$ на $2$ .

$- 12 t^{3} r - 8 t^{4} r - 4 \cdot - 5 t^{3} t^{2}$

Этап 4.4

Умножим $t^{3}$ на $t^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перенесем $t^{2}$ .

$- 12 t^{3} r - 8 t^{4} r - 4 \cdot - 5 (t^{2} t^{3})$

Этап 4.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 12 t^{3} r - 8 t^{4} r - 4 \cdot - 5 t^{2 + 3}$

Этап 4.4.3

Добавим $2$ и $3$ .

$- 12 t^{3} r - 8 t^{4} r - 4 \cdot - 5 t^{5}$

Этап 4.5

Умножим $- 4$ на $- 5$ .

$- 12 t^{3} r - 8 t^{4} r + 20 t^{5}$

Этап 5

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $t^{3}$ .

$- 12 r t^{3} - 8 t^{4} r + 20 t^{5}$

Этап 5.2

Перенесем $t^{4}$ .

$- 12 r t^{3} - 8 r t^{4} + 20 t^{5}$

Этап 5.3

Перенесем $- 12 r t^{3}$ .

$- 8 r t^{4} + 20 t^{5} - 12 r t^{3}$