Алгебра Примеры

$- 3 y (5 y^{3} + 11 y^{2} - y + 8)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 y (5 y^{3}) - 3 y (11 y^{2}) - 3 y (- y) - 3 y \cdot 8$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 3 \cdot 5 y \cdot y^{3} - 3 y (11 y^{2}) - 3 y (- y) - 3 y \cdot 8$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 3 \cdot 5 y \cdot y^{3} - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 y (- y) - 3 y \cdot 8$

Этап 3.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 3 \cdot 5 y \cdot y^{3} - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 3 y \cdot 8$

Этап 3.4

Умножим $8$ на $- 3$ .

$- 3 \cdot 5 y \cdot y^{3} - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $y^{3}$ .

$- 3 \cdot 5 (y^{3} y) - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Этап 4.1.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 3 \cdot 5 (y^{3} y^{1}) - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Этап 4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 \cdot 5 y^{3 + 1} - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Этап 4.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$- 3 \cdot 5 y^{4} - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Этап 4.2

Умножим $- 3$ на $5$ .

$- 15 y^{4} - 3 \cdot 11 y \cdot y^{2} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Этап 4.3

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- 15 y^{4} - 3 \cdot 11 (y^{2} y) - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Этап 4.3.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 15 y^{4} - 3 \cdot 11 (y^{2} y^{1}) - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Этап 4.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 15 y^{4} - 3 \cdot 11 y^{2 + 1} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Этап 4.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 15 y^{4} - 3 \cdot 11 y^{3} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Этап 4.4

Умножим $- 3$ на $11$ .

$- 15 y^{4} - 33 y^{3} - 3 \cdot - 1 y \cdot y - 24 y$

Этап 4.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Перенесем $y$ .

$- 15 y^{4} - 33 y^{3} - 3 \cdot - 1 (y \cdot y) - 24 y$

Этап 4.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$- 15 y^{4} - 33 y^{3} - 3 \cdot - 1 y^{2} - 24 y$

Этап 4.6

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$- 15 y^{4} - 33 y^{3} + 3 y^{2} - 24 y$