Алгебра Примеры

$\frac{5}{3 x - 3}$ , $\frac{7 x}{4 x - 4}$

Этап 1

Упростим каждый многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{5}{3 (x) - 3}, \frac{7 x}{4 x - 4}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{5}{3 (x) + 3 (- 1)}, \frac{7 x}{4 x - 4}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{5}{3 (x - 1)}, \frac{7 x}{4 x - 4}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $4 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{5}{3 (x - 1)}, \frac{7 x}{4 (x) - 4}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{5}{3 (x - 1)}, \frac{7 x}{4 (x) + 4 (- 1)}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{5}{3 (x - 1)}, \frac{7 x}{4 (x - 1)}$

Этап 2

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3 (x - 1), 4 (x - 1)$

Этап 3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 4

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 5

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 6

НОК $3, 4$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 7

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 3$

Этап 7.2

Умножим $4$ на $3$ .

$12$

Этап 8

Множителем $x - 1$ является само значение $x - 1$ .

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ встречается $1$ раз.

Этап 9

НОК $x - 1, x - 1$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x - 1$

Этап 10

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$12 (x - 1)$