Алгебра Примеры

$\frac{2}{3 a + 9}$ , $\frac{5}{5 a - 15}$

Этап 1

Упростим каждый многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a$ .

$\frac{2}{3 (a) + 9}, \frac{5}{5 a - 15}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{2}{3 a + 3 \cdot 3}, \frac{5}{5 a - 15}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 a + 3 \cdot 3$ .

$\frac{2}{3 (a + 3)}, \frac{5}{5 a - 15}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $5$ и $5 a - 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{2}{3 (a + 3)}, \frac{5 \cdot 1}{5 a - 15}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 a$ .

$\frac{2}{3 (a + 3)}, \frac{5 \cdot 1}{5 (a) - 15}$

Этап 1.2.2.2

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$\frac{2}{3 (a + 3)}, \frac{5 \cdot 1}{5 (a) + 5 (- 3)}$

Этап 1.2.2.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (a) + 5 (- 3)$ .

$\frac{2}{3 (a + 3)}, \frac{5 \cdot 1}{5 (a - 3)}$

Этап 1.2.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3 (a + 3)}, \frac{5 \cdot 1}{5 (a - 3)}$

Этап 1.2.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3 (a + 3)}, \frac{1}{a - 3}$

Этап 2

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3 (a + 3), a - 3$

Этап 3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 4

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 5

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 6

НОК $3, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$3$

Этап 7

Множителем $a + 3$ является само значение $a + 3$ .

$(a + 3) = a + 3$

$(a + 3)$ встречается $1$ раз.

Этап 8

Множителем $a - 3$ является само значение $a - 3$ .

$(a - 3) = a - 3$

$(a - 3)$ встречается $1$ раз.

Этап 9

НОК $a + 3, a - 3$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$(a + 3) (a - 3)$

Этап 10

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$3 (a + 3) (a - 3)$