Алгебра Примеры

$3 > 1 - \frac{x}{2} > - 3$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $1$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$3 - 1 > - \frac{x}{2} > - 3 - 1$

Этап 1.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$2 > - \frac{x}{2} > - 3 - 1$

Этап 1.3

Умножим каждый член неравенства на $2$ .

$2 \cdot 2 > - \frac{x}{2} \cdot 2 > - 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$4 > - \frac{x}{2} \cdot 2 > - 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$4 > \frac{- x}{2} \cdot 2 > - 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$4 > \frac{- x}{2} \cdot 2 > - 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$4 > - x > - 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$4 > - x > - 6 - 1 \cdot 2$

Этап 1.6.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$4 > - x > - 6 - 2$

Этап 1.7

Вычтем $2$ из $- 6$ .

$4 > - x > - 8$

Этап 2

Умножим каждый член неравенства на $- 1$ .

$\frac{4}{- 1} < \frac{- x}{- 1} < \frac{- 8}{- 1}$

Этап 3

Разделим $4$ на $- 1$ .

$- 4 < \frac{- x}{- 1} < \frac{- 8}{- 1}$

Этап 4

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$- 4 < \frac{x}{1} < \frac{- 8}{- 1}$

Этап 5

Разделим $x$ на $1$ .

$- 4 < x < \frac{- 8}{- 1}$

Этап 6

Разделим $- 8$ на $- 1$ .

$- 4 < x < 8$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 4 < x < 8$

Интервальное представление:

$(- 4, 8)$

Этап 8