Алгебра Примеры

$\frac{4 x + 3}{x - 8} = \frac{7}{8 - x}$

Этап 1

Вычтем $\frac{7}{8 - x}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4 x + 3}{x - 8} - \frac{7}{8 - x} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{4 x + 3}{x - 8} - \frac{7}{8 - x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $8$ в виде $- 1 (- 8)$ .

$\frac{4 x + 3}{x - 8} - \frac{7}{- 1 (- 8) - x} = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{4 x + 3}{x - 8} - \frac{7}{- 1 (- 8) - (x)} = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 8) - (x)$ .

$\frac{4 x + 3}{x - 8} - \frac{7}{- 1 (- 8 + x)} = 0$

Этап 2.4

Изменим порядок членов.

$\frac{4 x + 3}{x - 8} - \frac{7}{- 1 (x - 8)} = 0$

Этап 2.5

Чтобы записать $\frac{4 x + 3}{x - 8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{4 x + 3}{x - 8} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{7}{- 1 (x - 8)} = 0$

Этап 2.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x - 8) \cdot - 1$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $\frac{4 x + 3}{x - 8}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(4 x + 3) \cdot - 1}{(x - 8) \cdot - 1} - \frac{7}{- 1 (x - 8)} = 0$

Этап 2.6.2

Изменим порядок множителей в $(x - 8) \cdot - 1$ .

$\frac{(4 x + 3) \cdot - 1}{- (x - 8)} - \frac{7}{- 1 (x - 8)} = 0$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(4 x + 3) \cdot - 1 - 7}{- (x - 8)} = 0$

Этап 2.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1 - 7}{- (x - 8)} = 0$

Этап 2.8.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{- 4 x + 3 \cdot - 1 - 7}{- (x - 8)} = 0$

Этап 2.8.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{- 4 x - 3 - 7}{- (x - 8)} = 0$

Этап 2.8.4

Вычтем $7$ из $- 3$ .

$\frac{- 4 x - 10}{- (x - 8)} = 0$

Этап 2.8.5

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) - 10}{- (x - 8)} = 0$

Этап 2.8.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (- 5)}{- (x - 8)} = 0$

Этап 2.8.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2 x) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (- 2 x - 5)}{- (x - 8)} = 0$

Этап 2.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (- 2 x - 5)}{x - 8} = 0$

Этап 2.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$- \frac{2 (- (2 x) - 5)}{x - 8} = 0$

Этап 2.11

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$- \frac{2 (- (2 x) - 1 (5))}{x - 8} = 0$

Этап 2.12

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x) - 1 (5)$ .

$- \frac{2 (- (2 x + 5))}{x - 8} = 0$

Этап 2.13

Перепишем $- (2 x + 5)$ в виде $- 1 (2 x + 5)$ .

$- \frac{2 (- 1 (2 x + 5))}{x - 8} = 0$

Этап 2.14

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{2 (2 x + 5)}{x - 8} = 0$

Этап 2.15

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{2 (2 x + 5)}{x - 8} = 0$

Этап 2.16

Умножим $\frac{2 (2 x + 5)}{x - 8}$ на $1$ .

$\frac{2 (2 x + 5)}{x - 8} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$2 (2 x + 5) = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 (2 x + 5) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $2 (2 x + 5) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (2 x + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 x + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $2 x + 5$ на $1$ .

$2 x + 5 = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$2 x + 5 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 5$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 x = - 5$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 x = - 5$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{2}$