Алгебра Примеры

$\sqrt[5]{8 - x} + 3$

Этап 1

Поменяем переменные местами.

$x = \sqrt[5]{8 - y} + 3$

Этап 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt[5]{8 - y} + 3 = x$ .

$\sqrt[5]{8 - y} + 3 = x$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt[5]{8 - y} = x - 3$

Этап 2.3

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в степень $5$ .

${\sqrt[5]{8 - y}}^{5} = {(x - 3)}^{5}$

Этап 2.4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{8 - y}$ в виде ${(8 - y)}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(8 - y)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(x - 3)}^{5}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим ${({(8 - y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(8 - y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 - y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(x - 3)}^{5}$

Этап 2.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(8 - y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(x - 3)}^{5}$

Этап 2.4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(8 - y)}^{1} = {(x - 3)}^{5}$

Этап 2.4.2.1.2

Упростим.

$8 - y = {(x - 3)}^{5}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Упростим ${(x - 3)}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$8 - y = x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 3 + 10 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Этап 2.4.3.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.2.1

Умножим $- 3$ на $5$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Этап 2.4.3.1.2.2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 9 + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Этап 2.4.3.1.2.3

Умножим $9$ на $10$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Этап 2.4.3.1.2.4

Возведем $- 3$ в степень $3$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 27 + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Этап 2.4.3.1.2.5

Умножим $- 27$ на $10$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Этап 2.4.3.1.2.6

Возведем $- 3$ в степень $4$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 5 x \cdot 81 + {(- 3)}^{5}$

Этап 2.4.3.1.2.7

Умножим $81$ на $5$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x + {(- 3)}^{5}$

Этап 2.4.3.1.2.8

Возведем $- 3$ в степень $5$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243$

Этап 2.5

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243 - 8$

Этап 2.5.1.2

Вычтем $8$ из $- 243$ .

$- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251$

Этап 2.5.2

Разделим каждый член $- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Разделим каждый член $- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{x^{5}}{- 1} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{x^{5}}{- 1} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x^{5}}{- 1} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x^{5}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x^{5} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot x^{5}$ в виде $- x^{5}$ .

$y = - x^{5} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.3.1.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 15 x^{4}}{- 1}$ .

$y = - x^{5} - 1 \cdot (- 15 x^{4}) + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.3.1.4

Перепишем $- 1 \cdot (- 15 x^{4})$ в виде $- (- 15 x^{4})$ .

$y = - x^{5} - (- 15 x^{4}) + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.3.1.5

Умножим $- 15$ на $- 1$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.3.1.6

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{90 x^{3}}{- 1}$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 1 \cdot (90 x^{3}) + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.3.1.7

Перепишем $- 1 \cdot (90 x^{3})$ в виде $- (90 x^{3})$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - (90 x^{3}) + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.3.1.8

Умножим $90$ на $- 1$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.3.1.9

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 270 x^{2}}{- 1}$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} - 1 \cdot (- 270 x^{2}) + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.3.1.10

Перепишем $- 1 \cdot (- 270 x^{2})$ в виде $- (- 270 x^{2})$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} - (- 270 x^{2}) + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.3.1.11

Умножим $- 270$ на $- 1$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.3.1.12

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{405 x}{- 1}$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 1 \cdot (405 x) + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.3.1.13

Перепишем $- 1 \cdot (405 x)$ в виде $- (405 x)$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - (405 x) + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.3.1.14

Умножим $405$ на $- 1$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + \frac{- 251}{- 1}$

Этап 2.5.2.3.1.15

Разделим $- 251$ на $- 1$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$

Этап 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$

Этап 4

Проверим, является ли $f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$ обратной к $f (x) = \sqrt[5]{8 - x} + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий $f^{- 1} (f (x)) = x$ и $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Этап 4.2

Найдем значение $f^{- 1} (f (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f^{- 1} (f (x))$

Этап 4.2.2

Найдем значение $f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3)$ , подставив значение $f$ в $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{5} + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({\sqrt[5]{8 - x}}^{5} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.2.1

Перепишем ${\sqrt[5]{8 - x}}^{5}$ в виде $8 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.2.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{8 - x}$ в виде ${(8 - x)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({({(8 - x)}^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({(8 - x)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2.1.3

Объединим $\frac{1}{5}$ и $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({(8 - x)}^{\frac{5}{5}} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2.1.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.2.1.4.1

Сократим общий множитель.

Этап 4.2.3.2.1.4.2

Перепишем это выражение.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ((8 - x) + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2.1.5

Упростим.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2.2

Перепишем ${\sqrt[5]{8 - x}}^{4}$ в виде $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 5 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2.3

Умножим $3$ на $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2.4

Перепишем ${\sqrt[5]{8 - x}}^{3}$ в виде $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} \cdot 9 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2.6

Умножим $9$ на $10$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2.7

Перепишем ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ в виде $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2.8

Возведем $3$ в степень $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 27 + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2.9

Умножим $27$ на $10$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2.10

Возведем $3$ в степень $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 81 + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2.11

Умножим $81$ на $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 405 \sqrt[5]{8 - x} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.2.12

Возведем $3$ в степень $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 405 \sqrt[5]{8 - x} + 243) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.3

Добавим $8$ и $243$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (251 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 1 \cdot 251 + x - (15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}) - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.5.1

Умножим $- 1$ на $251$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - (15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}) - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.5.2

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.5.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + 1 x - (15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}) - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.5.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

Этап 4.2.3.5.3

Умножим $15$ на $- 1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.5.4

Умножим $90$ на $- 1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.5.5

Умножим $270$ на $- 1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.5.6

Умножим $405$ на $- 1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.6

Воспользуемся бином Ньютона.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{4} + 4 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3 + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.7.1

Перепишем ${\sqrt[5]{8 - x}}^{4}$ в виде $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 4 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3 + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.7.2

Перепишем ${\sqrt[5]{8 - x}}^{3}$ в виде $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 4 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} \cdot 3 + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.7.3

Умножим $3$ на $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.7.4

Перепишем ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ в виде $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.7.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 9 + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.7.6

Умножим $9$ на $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.7.7

Возведем $3$ в степень $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 27 + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.7.8

Умножим $27$ на $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 108 \sqrt[5]{8 - x} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.7.9

Возведем $3$ в степень $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 108 \sqrt[5]{8 - x} + 81) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.8

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 15 (12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) + 15 (54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) + 15 (108 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.9

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.9.1

Умножим $12$ на $15$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 15 (54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) + 15 (108 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.9.2

Умножим $54$ на $15$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 15 (108 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.9.3

Умножим $108$ на $15$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.9.4

Умножим $15$ на $81$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.10

Воспользуемся бином Ньютона.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.11

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.11.1

Перепишем ${\sqrt[5]{8 - x}}^{3}$ в виде $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 3 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.11.2

Перепишем ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ в виде $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 3 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.11.3

Умножим $3$ на $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.11.4

Умножим $3$ на $3^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.11.4.1

Перенесем $3^{2}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{2} \cdot (3 \sqrt[5]{8 - x}) + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.11.4.2

Умножим $3^{2}$ на $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.11.4.2.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{2} \cdot (3 \sqrt[5]{8 - x}) + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.11.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{2 + 1} \sqrt[5]{8 - x} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.11.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{3} \sqrt[5]{8 - x} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.11.5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 27 \sqrt[5]{8 - x} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.11.6

Возведем $3$ в степень $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 27 \sqrt[5]{8 - x} + 27) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.12

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 90 (9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - 90 (27 \sqrt[5]{8 - x}) - 90 \cdot 27 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.13

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.13.1

Умножим $9$ на $- 90$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 90 (27 \sqrt[5]{8 - x}) - 90 \cdot 27 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.13.2

Умножим $27$ на $- 90$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \cdot 27 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.13.3

Умножим $- 90$ на $27$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.14

Перепишем ${(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2}$ в виде $(\sqrt[5]{8 - x} + 3) (\sqrt[5]{8 - x} + 3)$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 ((\sqrt[5]{8 - x} + 3) (\sqrt[5]{8 - x} + 3)) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.15

Развернем $(\sqrt[5]{8 - x} + 3) (\sqrt[5]{8 - x} + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.15.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 3 (\sqrt[5]{8 - x} + 3)) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.15.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 (\sqrt[5]{8 - x} + 3)) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.15.3

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.16

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.16.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.16.1.1

Умножим $\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.16.1.1.1

Возведем $\sqrt[5]{8 - x}$ в степень $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.16.1.1.2

Возведем $\sqrt[5]{8 - x}$ в степень $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.16.1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{1 + 1} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.16.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{2} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.16.1.2

Перепишем ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ в виде $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.16.1.3

Перенесем $3$ влево от $\sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt[5]{8 - x} + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.16.1.4

Умножим $3$ на $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 9) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.16.2

Добавим $3 \sqrt[5]{8 - x}$ и $3 \sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 6 \sqrt[5]{8 - x} + 9) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.17

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 270 (6 \sqrt[5]{8 - x}) + 270 \cdot 9 - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.18

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.18.1

Умножим $6$ на $270$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 270 \cdot 9 - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.18.2

Умножим $270$ на $9$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

Этап 4.2.3.19

Применим свойство дистрибутивности.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \cdot 3 + 251$

Этап 4.2.3.20

Умножим $- 405$ на $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Этап 4.2.4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Объединим противоположные члены в $- 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1.1

Добавим $- 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ и $15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x + 0 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Этап 4.2.4.1.2

Добавим $- 251 + x$ и $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Этап 4.2.4.1.3

Вычтем $810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ из $810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 0 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Этап 4.2.4.1.4

Добавим $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ и $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Этап 4.2.4.1.5

Добавим $- 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ и $270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 0 - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Этап 4.2.4.1.6

Добавим $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ и $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Этап 4.2.4.1.7

Добавим $- 2430$ и $2430$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 0 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Этап 4.2.4.1.8

Добавим $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x}$ и $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

Этап 4.2.4.1.9

Вычтем $1215$ из $1215$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 0 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 251$

Этап 4.2.4.1.10

Добавим $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x}$ и $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 251$

Этап 4.2.4.1.11

Добавим $- 251$ и $251$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = 0 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Этап 4.2.4.1.12

Добавим $0$ и $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $- 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ и $180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Этап 4.2.4.3

Объединим противоположные члены в $x + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.3.1

Вычтем $90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ из $90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 0 - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Этап 4.2.4.3.2

Добавим $x$ и $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Этап 4.2.4.4

Добавим $- 405 \sqrt[5]{8 - x}$ и $1620 \sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 1215 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Этап 4.2.4.5

Вычтем $2430 \sqrt[5]{8 - x}$ из $1215 \sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x - 1215 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Этап 4.2.4.6

Добавим $- 1215 \sqrt[5]{8 - x}$ и $1620 \sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 405 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

Этап 4.2.4.7

Объединим противоположные члены в $x + 405 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.7.1

Вычтем $405 \sqrt[5]{8 - x}$ из $405 \sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 0$

Этап 4.2.4.7.2

Добавим $x$ и $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x$

Этап 4.3

Найдем значение $f (f^{- 1} (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (f^{- 1} (x))$

Этап 4.3.2

Найдем значение $f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251)$ , подставив значение $f^{- 1}$ в $f$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 - (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251)} + 3$

Этап 4.3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - (15 x^{4}) - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

Этап 4.3.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.2.1

Умножим $- - x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + 1 x^{5} - (15 x^{4}) - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

Этап 4.3.3.2.1.2

Умножим $x^{5}$ на $1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - (15 x^{4}) - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

Этап 4.3.3.2.2

Умножим $15$ на $- 1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

Этап 4.3.3.2.3

Умножим $- 90$ на $- 1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

Этап 4.3.3.2.4

Умножим $270$ на $- 1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

Этап 4.3.3.2.5

Умножим $- 405$ на $- 1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 1 \cdot 251} + 3$

Этап 4.3.3.2.6

Умножим $- 1$ на $251$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251} + 3$

Этап 4.3.3.3

Вычтем $251$ из $8$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243} + 3$

Этап 4.3.3.4

Перепишем $x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.4.1

Сопоставим все члены с членами бинома Ньютона.

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{x^{5} - 5 \cdot (3 x^{4}) + 10 \cdot (3^{2} x^{3}) - 10 \cdot (3^{3} x^{2}) + 5 \cdot (3^{4} x) - 1 \cdot 3^{5}} + 3$

Этап 4.3.3.4.2

Разложим $x^{5} - 5 \cdot 3 x^{4} + 10 \cdot 3^{2} x^{3} - 10 \cdot 3^{3} x^{2} + 5 \cdot 3^{4} x - 1 \cdot 3^{5}$ на множители с помощью бинома Ньютона.

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{{(x - 3)}^{5}} + 3$

Этап 4.3.3.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = x - 3 + 3$

Этап 4.3.4

Объединим противоположные члены в $x - 3 + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Добавим $- 3$ и $3$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = x + 0$

Этап 4.3.4.2

Добавим $x$ и $0$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = x$

Этап 4.4

Так как $f^{- 1} (f (x)) = x$ и $f (f^{- 1} (x)) = x$ , то $f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$ — обратная к $f (x) = \sqrt[5]{8 - x} + 3$ .

$f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$