Алгебра Примеры

$(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Развернем $(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z (z - \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $z$ на $z$ .

$z^{2} + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 3.1.2

Объединим $z$ и $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{z \cdot 2}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 3.1.3

Перенесем $2$ влево от $z$ .

$z^{2} - \frac{2 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 3.1.4

Объединим $z$ и $\frac{5}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{z \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 3.1.5

Перенесем $5$ влево от $z$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 3.1.6

Умножим $- \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{3}$

Этап 3.1.6.2

Умножим $\frac{5}{3}$ на $1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 3.1.6.3

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Этап 3.1.6.4

Умножим $5$ на $2$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{3 \cdot 3}$

Этап 3.1.6.5

Умножим $3$ на $3$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$z^{2} + \frac{- 2 z - 5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Этап 4

Вычтем $5 z$ из $- 2 z$ .

$z^{2} + \frac{- 7 z}{3} + \frac{10}{9}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z^{2} - \frac{7 z}{3} + \frac{10}{9}$

Этап 6

Изменим порядок членов.

$z^{2} - (\frac{7}{3} z) + \frac{10}{9}$

Этап 7

Избавимся от скобок.

$z^{2} - \frac{7}{3} z + \frac{10}{9}$