Алгебра Примеры

$7 \ln (x) + 2 \ln (3) - 5 \ln (y)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $7 \ln (x)$ путем переноса $7$ под логарифм.

$\ln (x^{7}) + 2 \ln (3) - 5 \ln (y)$

Этап 1.2

Упростим $2 \ln (3)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\ln (x^{7}) + \ln (3^{2}) - 5 \ln (y)$

Этап 1.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\ln (x^{7}) + \ln (9) - 5 \ln (y)$

Этап 1.4

Упростим $- 5 \ln (y)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\ln (x^{7}) + \ln (9) - \ln (y^{5})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{7} \cdot 9) - \ln (y^{5})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{7} \cdot 9}{y^{5}})$

Этап 4

Перенесем $9$ влево от $x^{7}$ .

$\ln (\frac{9 x^{7}}{y^{5}})$