Алгебра Примеры

$(11 x - 6 x^{2} - 8) \div (3 x - 1)$

Этап 1

Изменим порядок $11 x$ и $- 6 x^{2}$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 11 x - 8}{3 x - 1}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$3 x$

$1$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 6 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $3 x$ .

				-	$2 x$
	$3 x$	-	$1$	-	$6 x^{2}$	+	$11 x$	-	$8$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 6 x^{2} + 2 x$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 8

Разделим член с максимальной степенью в делимом $9 x$ на член с максимальной степенью в делителе $3 x$ .

Этап 9

Умножим новое частное на делитель.

Этап 10

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $9 x - 3$ .

Этап 11

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 12

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$- 2 x + 3 - \frac{5}{3 x - 1}$