Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} (y + 4) = {(x - 7)}^{2}$

Этап 1

Изолируем $y$ в левой части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (y + 4)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \cdot (y + 4))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{y}{2} + 2) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.5.2

Перепишем это выражение.

$y + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.2.1.6

Умножим $2$ на $2$ .

$y + 4 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Этап 1.3

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$y = 2 {(x - 7)}^{2} - 4$

Этап 2

Воспользуемся формой с выделенной вершиной $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , чтобы определить значения $a$ , $h$ и $k$ .

$a = 2$

$h = 7$

$k = - 4$

Этап 3

Найдем вершину $(h, k)$ .

$(7, - 4)$

Этап 4