Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} \ln (9) + \ln (3 x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{1}{2} \ln (9)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\ln (9^{\frac{1}{2}}) + \ln (3 x)$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\ln ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}}) + \ln (3 x)$

Этап 1.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \ln (3 x)$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$\ln (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \ln (3 x)$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$\ln (3^{1}) + \ln (3 x)$

Этап 1.5

Найдем экспоненту.

$\ln (3) + \ln (3 x)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3 (3 x))$

Этап 3

Умножим $3$ на $3$ .

$\ln (9 x)$