Алгебра Примеры

$7 \cdot \log_{5} (x) + 3 \cdot \log_{5} (y^{4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $7 \log_{5} (x)$ путем переноса $7$ под логарифм.

$\log_{5} (x^{7}) + 3 \cdot \log_{5} (y^{4})$

Этап 1.2

Упростим $3 \log_{5} (y^{4})$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} ({(y^{4})}^{3})$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} (y^{4 \cdot 3})$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} (y^{12})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (x^{7} y^{12})$