Алгебра Примеры

$\log_{7} (3^{3} \sqrt{8})$

Этап 1

Перепишем $\log_{7} (3^{3} \sqrt{8})$ в виде $\log_{7} (3^{3}) + \log_{7} (\sqrt{8})$ .

$\log_{7} (3^{3}) + \log_{7} (\sqrt{8})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{8}$ в виде $8^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (3^{3}) + \log_{7} (8^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Развернем $\log_{7} (3^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{7} (3) + \log_{7} (8^{\frac{1}{2}})$

Этап 4

Развернем $\log_{7} (8^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$3 \log_{7} (3) + \frac{1}{2} \log_{7} (8)$

Этап 5

Перепишем $\log_{7} (8)$ в виде $\log_{7} (2^{3})$ .

$3 \log_{7} (3) + \frac{1}{2} \log_{7} (2^{3})$

Этап 6

Развернем $\log_{7} (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{7} (3) + \frac{1}{2} (3 \log_{7} (2))$

Этап 7

Умножим $\frac{1}{2} (3 \log_{7} (2))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$3 \log_{7} (3) + \frac{3}{2} \log_{7} (2)$

Этап 7.2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $\log_{7} (2)$ .

$3 \log_{7} (3) + \frac{3 \log_{7} (2)}{2}$