Алгебра Примеры

$\log_{2} ({(a^{5} b^{2})}^{3})$

Этап 1

Развернем $\log_{2} ({(a^{5} b^{2})}^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{2} (a^{5} b^{2})$

Этап 2

Перепишем $\log_{2} (a^{5} b^{2})$ в виде $\log_{2} (a^{5}) + \log_{2} (b^{2})$ .

$3 (\log_{2} (a^{5}) + \log_{2} (b^{2}))$

Этап 3

Развернем $\log_{2} (a^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$3 (5 \log_{2} (a) + \log_{2} (b^{2}))$

Этап 4

Развернем $\log_{2} (b^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$3 (5 \log_{2} (a) + 2 \log_{2} (b))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (5 \log_{2} (a)) + 3 (2 \log_{2} (b))$

Этап 6

Умножим $5$ на $3$ .

$15 \log_{2} (a) + 3 (2 \log_{2} (b))$

Этап 7

Умножим $2$ на $3$ .

$15 \log_{2} (a) + 6 \log_{2} (b)$