Алгебра Примеры

$2 \ln (4) + 3 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \ln (4)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\ln (4^{2}) + 3 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Этап 1.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\ln (16) + 3 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Этап 1.3

Упростим $3 \ln (x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\ln (16) + \ln (x^{3}) - 4 \ln (y)$

Этап 1.4

Упростим $- 4 \ln (y)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\ln (16) + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (16 x^{3}) - \ln (y^{4})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{16 x^{3}}{y^{4}})$