Алгебра Примеры

$y \leq \frac{1}{2} {(x - 6)}^{2} + 2$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot {(x - 6)}^{2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x - 6)}^{2}$ в виде $(x - 6) (x - 6)$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot ((x - 6) (x - 6)) + 2$

Этап 1.1.2

Развернем $(x - 6) (x - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x (x - 6) - 6 (x - 6)) + 2$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) + 2$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем $- 6$ влево от $x$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) + 2$

Этап 1.1.3.2

Вычтем $6 x$ из $- 6 x$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 12 x + 36) + 2$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$y \leq \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (- 12 x) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

Этап 1.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 12 x) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

Этап 1.1.5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 12 x$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 6 x)) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

Этап 1.1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 6 x)) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

Этап 1.1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

Этап 1.1.5.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.3.1

Вынесем множитель $2$ из $36$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (18)) + 2$

Этап 1.1.5.3.2

Сократим общий множитель.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 18) + 2$

Этап 1.1.5.3.3

Перепишем это выражение.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 18 + 2$

Этап 1.2

Добавим $18$ и $2$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$

Этап 2

Так как уравнение не линейное, то угловой коэффициент в виде константы не существует.

Не является линейным

Этап 3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $\frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$

Этап 4