Алгебра Примеры

$\frac{4 x - 4 y}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $4 x - 4 y$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) - 4 y}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Этап 2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 y$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (- 2 y)}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Этап 2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x) + 2 (- 2 y)$ .

$\frac{2 (2 x - 2 y)}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Этап 2.1.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (2 x - 2 y)}{2 (1)} = \frac{2 x - 2}{4}$

Этап 2.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 x - 2 y)}{2 \cdot 1} = \frac{2 x - 2}{4}$

Этап 2.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x - 2 y}{1} = \frac{2 x - 2}{4}$

Этап 2.1.1.4.4

Разделим $2 x - 2 y$ на $1$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 x - 2}{4}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2 x - 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 (x) - 2}{4}$

Этап 2.2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{4}$

Этап 2.2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 (x - 1)}{4}$

Этап 2.2.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 (x - 1)}{2 (2)}$

Этап 2.2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$2 x - 2 y = \frac{2 (x - 1)}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$2 x - 2 y = \frac{x - 1}{2}$

Этап 2.3

Упростим $\frac{x - 1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разобьем дробь $\frac{x - 1}{2}$ на две дроби.

$2 x - 2 y = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 x - 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 2.4

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 2 x$

Этап 2.5

Разделим каждый член $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 2 x$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 2 x$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 2.5.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 2.5.3.1.3

Умножим $\frac{x}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 2.5.3.1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 2.5.3.1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 2.5.3.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 2.5.3.1.6

Умножим $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = - \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 2.5.3.1.6.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 2.5.3.1.6.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 2.5.3.1.6.4

Умножим $2$ на $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 2.5.3.1.7

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.7.1

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 2.5.3.1.7.2

Разделим $x$ на $1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + x$

Этап 2.6

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим $- \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + x \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2.6.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.2.1

Объединим $x$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2.6.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- x + x \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2.6.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- x + x \cdot 4 + 1}{4}$

Этап 2.6.1.3

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$y = \frac{- x + 4 x + 1}{4}$

Этап 2.6.1.4

Добавим $- x$ и $4 x$ .

$y = \frac{3 x + 1}{4}$

Этап 2.6.2

Разобьем дробь $\frac{3 x + 1}{4}$ на две дроби.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2.6.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}$