Алгебра Примеры

$f (x) = x^{2} + 1$ , $g (x) = x - 4$ , $(f g) (- 6)$

Этап 1

Найдем значение $f g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f g$ фактическими функциями.

$(x^{2} + 1) (x - 4)$

Этап 1.2

Развернем $(x^{2} + 1) (x - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x - 4) + 1 (x - 4)$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + 1 (x - 4)$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Этап 1.3.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Этап 1.3.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Этап 1.3.2

Перенесем $- 4$ влево от $x^{2}$ .

$x^{3} - 4 \cdot x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Этап 1.3.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + x + 1 \cdot - 4$

Этап 1.3.4

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + x - 4$

Этап 2

Найдем значение $f g$ в точке $- 6$ .

${(- 6)}^{3} - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$

Этап 3

Упростим ${(- 6)}^{3} - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

${(- 6)}^{3} - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $- 6$ в степень $3$ .

$- 216 - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$

Этап 3.2.2

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$- 216 - 4 \cdot 36 - 6 - 4$

Этап 3.2.3

Умножим $- 4$ на $36$ .

$- 216 - 144 - 6 - 4$

Этап 3.3

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $144$ из $- 216$ .

$- 360 - 6 - 4$

Этап 3.3.2

Вычтем $6$ из $- 360$ .

$- 366 - 4$

Этап 3.3.3

Вычтем $4$ из $- 366$ .

$- 370$