Алгебра Примеры

$- \frac{9 x}{11} - 7 < - 5$

Этап 1

Решим $x > - \frac{22}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим $7$ к обеим частям неравенства.

$- \frac{9 x}{11} < - 5 + 7$

Этап 1.1.2

Добавим $- 5$ и $7$ .

$- \frac{9 x}{11} < 2$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- \frac{9 x}{11} < 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- \frac{9 x}{11} < 2$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{9 x}{11}}{- 1} > \frac{2}{- 1}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{9 x}{11}}{1} > \frac{2}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Разделим $\frac{9 x}{11}$ на $1$ .

$\frac{9 x}{11} > \frac{2}{- 1}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $2$ на $- 1$ .

$\frac{9 x}{11} > - 2$

Этап 1.3

Умножим обе части на $11$ .

$\frac{9 x}{11} \cdot 11 > - 2 \cdot 11$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{11} \cdot 11 > - 2 \cdot 11$

Этап 1.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$9 x > - 2 \cdot 11$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 2$ на $11$ .

$9 x > - 22$

Этап 1.5

Разделим каждый член $9 x > - 22$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Разделим каждый член $9 x > - 22$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} > \frac{- 22}{9}$

Этап 1.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} > \frac{- 22}{9}$

Этап 1.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 22}{9}$

Этап 1.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > - \frac{22}{9}$

Этап 2

Используем неравенство $x > - \frac{22}{9}$ для построения формы записи множества.

${x | x > - \frac{22}{9}}$

Этап 3