Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} > x + 1 > \frac{1}{4}$

Этап 1

Решим $- \frac{1}{4} > x > - \frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $1$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$\frac{3}{4} - 1 > x > \frac{1}{4} - 1$

Этап 1.1.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Этап 1.1.3

Объединим $- 1$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Этап 1.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Этап 1.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{3 - 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Этап 1.1.5.2

Вычтем $4$ из $3$ .

$\frac{- 1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Этап 1.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Этап 1.1.7

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 1.1.8

Объединим $- 1$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Этап 1.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 1 \cdot 4}{4}$

Этап 1.1.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 4}{4}$

Этап 1.1.10.2

Вычтем $4$ из $1$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{- 3}{4}$

Этап 1.1.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{4} > x > - \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}$

Этап 2

Используем неравенство $- \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}$ для построения формы записи множества.

${x | - \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}}$

Этап 3