Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{3}{2} x - 6$ , $g (x) = \frac{2 x - 12}{3}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\frac{2 x - 12}{3})$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2 x - 12}{3}) - 6$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 (x) - 12}{3} - 6$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 6}{3} - 6$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 6$ .

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 (x - 6)}{3} - 6$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 (x - 6)}{3} - 6$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x - 6)) - 6$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x - 6)) - 6$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = x - 6 - 6$

Этап 4

Вычтем $6$ из $- 6$ .

$f (\frac{2 x - 12}{3}) = x - 12$