Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{1}{x - 3}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\frac{1}{x})$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{1}{(\frac{1}{x}) - 3}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{1}{\frac{1}{x} - 3 \cdot \frac{x}{x}}$

Этап 3.2

Объединим $- 3$ и $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{- 3 x}{x}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{1}{\frac{1 - 3 x}{x}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$f (\frac{1}{x}) = 1 (\frac{x}{1 - 3 x})$

Этап 5

Умножим $\frac{x}{1 - 3 x}$ на $1$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{x}{1 - 3 x}$