Алгебра Примеры

$f (x) = 3 \sqrt{x - 4}$ , $g (x) = \frac{1}{9} x^{2} + 4$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\frac{1}{9} x^{2} + 4)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{(\frac{1}{9} x^{2} + 4) - 4}$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{9}$ и $x^{2}$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 4 - 4}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $4$ из $4$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 0}$

Этап 4.2

Добавим $\frac{x^{2}}{9}$ и $0$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9}}$

Этап 4.3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{3^{2}}}$

Этап 5

Перепишем $\frac{x^{2}}{3^{2}}$ в виде ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 (\frac{x}{3})$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 (\frac{x}{3})$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = x$