Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{x}{4} - 3$ , $g (x) = 4 x^{2} + 2 x - 4$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (4 x^{2} + 2 x - 4)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{4 x^{2} + 2 x - 4}{4} - 3$

Этап 3

Сократим общий множитель $4 x^{2} + 2 x - 4$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{2}$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 (2 x^{2}) + 2 x - 4}{4} - 3$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 (2 x^{2}) + 2 (x) - 4}{4} - 3$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x^{2}) + 2 (x)$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 (2 x^{2} + x) - 4}{4} - 3$

Этап 3.4

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 (2 x^{2} + x) + 2 (- 2)}{4} - 3$

Этап 3.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x^{2} + x) + 2 (- 2)$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 (2 x^{2} + x - 2)}{4} - 3$

Этап 3.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 (2 x^{2} + x - 2)}{2 (2)} - 3$

Этап 3.6.2

Сократим общий множитель.

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 (2 x^{2} + x - 2)}{2 \cdot 2} - 3$

Этап 3.6.3

Перепишем это выражение.

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 x^{2} + x - 2}{2} - 3$

Этап 4

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 x^{2} + x - 2}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $- 3$ и $\frac{2}{2}$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 x^{2} + x - 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Этап 5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 x^{2} + x - 2 - 3 \cdot 2}{2}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 x^{2} + x - 2 - 6}{2}$

Этап 6.2

Вычтем $6$ из $- 2$ .

$f (4 x^{2} + 2 x - 4) = \frac{2 x^{2} + x - 8}{2}$