Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{1}{4} x^{2}$ , $g (x) = - 2 x^{2}$ , $h (x) = 4 x^{2}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (- 2 x^{2})$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot {(- 2 x^{2})}^{2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- 2 x^{2}$ .

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2})$

Этап 3.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 {(x^{2})}^{2})$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $4 {(x^{2})}^{2}$ .

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 ({(x^{2})}^{2}))$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$f (- 2 x^{2}) = \frac{1}{4} \cdot (4 {(x^{2})}^{2})$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$f (- 2 x^{2}) = {(x^{2})}^{2}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 2 x^{2}) = x^{2 \cdot 2}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$f (- 2 x^{2}) = x^{4}$