Алгебра Примеры

$f (x) = x^{2} - 10$ ; $g (x) = \frac{1}{x + 1}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (x^{2} - 10)$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x^{2} - 10) + 1}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $- 10$ и $1$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

Этап 3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}}$

Этап 3.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$