Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{4}{5} x - 3$ , $g (x) = \frac{5 x + 15}{4}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (\frac{4}{5} x - 3)$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4}{5} x - 3) + 15}{4}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 (\frac{4}{5} x - 3) + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4}{5} x - 3) + 5 \cdot 3}{4}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $5$ из $5 (\frac{4}{5} x - 3) + 5 \cdot 3$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4}{5} x - 3 + 3)}{4}$

Этап 3.2

Объединим $\frac{4}{5}$ и $x$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4 x}{5} - 3 + 3)}{4}$

Этап 3.3

Добавим $- 3$ и $3$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4 x}{5} + 0)}{4}$

Этап 3.4

Добавим $\frac{4 x}{5}$ и $0$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4 x}{5})}{4}$

Этап 4

Объединим $5$ и $\frac{4 x}{5}$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5}}{4}$

Этап 5

Умножим $5$ на $4$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{20 x}{5}}{4}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим выражение $\frac{20 x}{5}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $5$ из $20 x$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5}}{4}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5 (1)}}{4}$

Этап 6.1.3

Сократим общий множитель.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5 \cdot 1}}{4}$

Этап 6.1.4

Перепишем это выражение.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{4 x}{1}}{4}$

Этап 6.2

Разделим $4 x$ на $1$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{4 x}{4}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{4 x}{4}$

Этап 7.2

Разделим $x$ на $1$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = x$