Алгебра Примеры

$f (x) = 3 x + 9$ , $g (x) = 5 x - 1 (f o g) x$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (3 x + 9)$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (3 x + 9) = 5 (3 x + 9) - 1 (f o g) (3 x + 9)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$g (3 x + 9) = 5 (3 x) + 5 \cdot 9 - 1 (f o g) (3 x + 9)$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$g (3 x + 9) = 15 x + 5 \cdot 9 - 1 (f o g) (3 x + 9)$

Этап 3.3

Умножим $5$ на $9$ .

$g (3 x + 9) = 15 x + 45 - 1 (f o g) (3 x + 9)$

Этап 3.4

Перепишем $- 1 (f o g)$ в виде $- (f o g)$ .

$g (3 x + 9) = 15 x + 45 - f o g (3 x + 9)$

Этап 3.5

Применим свойство дистрибутивности.

$g (3 x + 9) = 15 x + 45 - f o g (3 x) - f o g \cdot 9$

Этап 3.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$g (3 x + 9) = 15 x + 45 - 3 f o g x - f o g \cdot 9$

Этап 3.7

Умножим $9$ на $- 1$ .

$g (3 x + 9) = 15 x + 45 - 3 f o g x - 9 f o g$

Этап 4

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $o$ .

$g (3 x + 9) = 15 x + 45 - 3 f g o x - 9 f o g$

Этап 4.2

Перенесем $o$ .

$g (3 x + 9) = 15 x + 45 - 3 f g o x - 9 f g o$

Этап 4.3

Перенесем $45$ .

$g (3 x + 9) = 15 x - 3 f g o x - 9 f g o + 45$

Этап 4.4

Перенесем $15 x$ .

$g (3 x + 9) = - 3 f g o x - 9 f g o + 15 x + 45$