Алгебра Примеры

$f (x) = 5 x^{2} - 5$ , $g (x) = \frac{4}{x}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (5 x^{2} - 5)$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 x^{2} - 5}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{2} - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{2}$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2}) - 5}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2}) + 5 (- 1)}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (x^{2}) + 5 (- 1)$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2} - 1)}$

Этап 3.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2} - 1^{2})}$

Этап 3.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x + 1) (x - 1)}$