Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{4}{x}$ , $g (x) = \frac{4}{x^{2}}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (\frac{4}{x})$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{{(\frac{4}{x})}^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{4}{x}$ .

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{\frac{4^{2}}{x^{2}}}$

Этап 3.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{\frac{16}{x^{2}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{16})$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{4 (4)})$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{4 \cdot 4})$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$g (\frac{4}{x}) = \frac{x^{2}}{4}$