Алгебра Примеры

$f (x) = 4 x - 1$ ; $g (x) = \frac{1}{4} x + \frac{1}{4}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (4 x - 1)$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (4 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (4 x - 1) + \frac{1}{4}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$g (4 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 + \frac{1}{4}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$g (4 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (4 (x)) + \frac{1}{4} \cdot - 1 + \frac{1}{4}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$g (4 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 + \frac{1}{4}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$g (4 x - 1) = x + \frac{1}{4} \cdot - 1 + \frac{1}{4}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $- 1$ .

$g (4 x - 1) = x + \frac{- 1}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$g (4 x - 1) = x - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 4

Объединим противоположные члены в $x - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $- \frac{1}{4}$ и $\frac{1}{4}$ .

$g (4 x - 1) = x + 0$

Этап 4.2

Добавим $x$ и $0$ .

$g (4 x - 1) = x$