Алгебра Примеры

$\frac{d}{d t} \cdot 6 {(t^{2} + 5 t)}^{- 7}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t^{2} + 5 t)}^{7}}]$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $t$ из $t^{2} + 5 t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $t$ из $t^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + 5 t)}^{7}}]$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $t$ из $5 t$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + t \cdot 5)}^{7}}]$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $t$ из $t \cdot t + t \cdot 5$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t (t + 5))}^{7}}]$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $t (t + 5)$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}]$

Этап 3

Объединим $6$ и $\frac{1}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}]$

Этап 4

Поскольку $\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ является константой относительно $d$ , производная $\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ относительно $d$ равна $0$ .

$0$