Алгебра Примеры

$h (x) = {(6 - 6 x)}^{2}$ , $g (x) = 6 - 6 x$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$h (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $h (6 - 6 x)$ , подставив значение $g$ в $h$ .

$h (6 - 6 x) = {(6 - 6 (6 - 6 x))}^{2}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$h (6 - 6 x) = {(6 - 6 \cdot 6 - 6 (- 6 x))}^{2}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 6$ на $6$ .

$h (6 - 6 x) = {(6 - 36 - 6 (- 6 x))}^{2}$

Этап 3.1.3

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$h (6 - 6 x) = {(6 - 36 + 36 x)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $36$ из $6$ .

$h (6 - 6 x) = {(- 30 + 36 x)}^{2}$

Этап 3.2.2

Перепишем ${(- 30 + 36 x)}^{2}$ в виде $(- 30 + 36 x) (- 30 + 36 x)$ .

$h (6 - 6 x) = (- 30 + 36 x) (- 30 + 36 x)$

Этап 4

Развернем $(- 30 + 36 x) (- 30 + 36 x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$h (6 - 6 x) = - 30 (- 30 + 36 x) + 36 x (- 30 + 36 x)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$h (6 - 6 x) = - 30 \cdot - 30 - 30 (36 x) + 36 x (- 30 + 36 x)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$h (6 - 6 x) = - 30 \cdot - 30 - 30 (36 x) + 36 x \cdot - 30 + 36 x (36 x)$

Этап 5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $- 30$ на $- 30$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 30 (36 x) + 36 x \cdot - 30 + 36 x (36 x)$

Этап 5.1.2

Умножим $36$ на $- 30$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x + 36 x \cdot - 30 + 36 x (36 x)$

Этап 5.1.3

Умножим $- 30$ на $36$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 x (36 x)$

Этап 5.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 \cdot (36 x \cdot x)$

Этап 5.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.5.1

Перенесем $x$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 \cdot (36 (x \cdot x))$

Этап 5.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 \cdot (36 x^{2})$

Этап 5.1.6

Умножим $36$ на $36$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 1296 x^{2}$

Этап 5.2

Вычтем $1080 x$ из $- 1080 x$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 2160 x + 1296 x^{2}$

Этап 6

Перенесем $900$ .

$h (6 - 6 x) = - 2160 x + 1296 x^{2} + 900$

Этап 7

Изменим порядок $- 2160 x$ и $1296 x^{2}$ .

$h (6 - 6 x) = 1296 x^{2} - 2160 x + 900$