Алгебра Примеры

$g (x) = \frac{x + 6}{x - 1}$ , $h (x) = 2 x + 7$ ,

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$h (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $h (\frac{x + 6}{x - 1})$ , подставив значение $g$ в $h$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = 2 (\frac{x + 6}{x - 1}) + 7$

Этап 3

Объединим $2$ и $\frac{x + 6}{x - 1}$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 (x + 6)}{x - 1} + 7$

Этап 4

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 (x + 6)}{x - 1} + \frac{7 (x - 1)}{x - 1}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 (x + 6) + 7 (x - 1)}{x - 1}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 x + 2 \cdot 6 + 7 (x - 1)}{x - 1}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $6$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 x + 12 + 7 (x - 1)}{x - 1}$

Этап 6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 x + 12 + 7 x + 7 \cdot - 1}{x - 1}$

Этап 6.4

Умножим $7$ на $- 1$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{2 x + 12 + 7 x - 7}{x - 1}$

Этап 6.5

Добавим $2 x$ и $7 x$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{9 x + 12 - 7}{x - 1}$

Этап 6.6

Вычтем $7$ из $12$ .

$h (\frac{x + 6}{x - 1}) = \frac{9 x + 5}{x - 1}$